12ஆம் வகுப்பு கணித பாடத்தில் இரண்டு தொகுதி (Volume) புத்தகங்கள் உள்ளன முதல் தொகுதியில் 6 இயல்களும் (Chapters) இரண்டாவது தொகுதியில் 6 இயல்களும் (Chapters) கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு இயலும் அறிமுகம், கற்றலின் நோக்கங்கள், வரையறைகள்,  தேற்றங்கள்,  எடுத்துக்காட்டுகள், பயிற்சி என்ற வரிசையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றை பின்வரும் பகுதியில் காணலாம்

இப்பாடப்பகுதி மூலம் பின்வருவனவற்றை அறியலாம்

• நேரிய சமன்பாடுகளளைத் தீர்ப்பதற்குரிய வழிமுறை செய்து காட்டுதல்
• ஒரு சதுர அணியின் சேர்ப்பு
• பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு
• தொடக்கநிலை நிரை மற்றும் நிரல் செயலிகள்
• ஏறுபடி வடிவம்
• ஓர் அணியின் தரம்
• நிரை செயலிகள் மூலம் ஒரு புச்சியமற்ற கோவை அணிக்கு நேர்மாறு அணி காணுதல்
• நேரிய சமன்பாட்டு தொகுப்புகளை தீர்ப்பதற்கான நுட்பங்களை எடுத்துக்காட்டுதல்
• நேர்மாறு அணி காணல் முறை
• கிராமரின் விதி
• காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறை
• நேரிய சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் ஒருங்கமைவு தன்மையை ஆராய்தல்
• சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் வெளிப்படையற்ற தீர்வுகளை ஆராய்தல்.

In this chapter, we understand the following concepts

• Demonstrate a few fundamental tools for solving systems of linear equations:
• Adjoint of a square matrix
• Inverse of a non-singular matrix
• Elementary row and column operations
• Row-echelon form
• Rank of a matrix
• Use row operation to find the inverse of a non-singular matrix
• Illustrate the following techniques in solving system of linear equation by 
• Matrix inversion method
• Cramer’s rule
• Gaussian elimination method
• Test the consistency of system of non-homogeneous linear equations
• Test for non-trivial solution of system of homogeneous linear equations.
   

இப்பாடப்பகுதி மூலம் பின்வருவனவற்றை அறியலாம்

• கலப்பெண்கள் மீதான இயற்கணிதம்
• ஆர்கன்ட் தளத்தில் கலப்பெண்களை குறித்தல்
• ஒரு கலப்பெண்ணின் இணைக்கலப்பெண் மற்றும் மட்டு மதிப்பை காணல்
• ஒரு கலப்பெண்ணின் துருவ வடிவம் மற்றும் யுலரின் வடிவைக் காணல்
• டிமாய்வரின் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி ஒரு கலப்பெண்ணின் n ஆம் படிமூலங்களைக் காணல் 

In this chapter, we understand the following concepts

• Perform algebraic operations on complex numbers
• Plot the complex numbers in Argand plane
• Find the conjugate and moudulus of a complex numbers
• Find the polar form and Euler form of a complex number
• Apply de Moivre theorem to find the nth roots of complex numbers

இப்பாடப்பகுதி மூலம் பின்வருவனவற்றை அறியலாம்

• மூலங்களின் மீது கொடுக்கப்பட்டுள்ள நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டு உயர்படி சமன்பாடுகளை உருவாக்கல்.
• உயர்படிச் சமன்பாடுளைத் தீர்க்க புதிய வழிமுறைகளை அறிந்து கொள்ளுதல்
• தீர்வுகளில் சில விகிதமுறா எண்களாகவும் அல்லது சில மெய்யற்ற எண்களாகவும் அமையும் உயர்படிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும் வழிமுறை காணல்.
• பல்லுறுப்புக் கோவைகளாக மாற்ற இயலாத சமன்பாடுகளுக்கானத் தீர்வினை பல்லுறுப்பு சமன்பாடுகளின் வாயிலாக கண்டறிதல்.
• தலைகீழ் சமன்பாடுகளைக் கண்டறிந்து அவற்றின் தீர்வுகளை காணுதல்
• பல்லுறுப்புக் கோவைச்சமன்பாடுகளின் மூலங்களின் மிகை மற்றும் குறை மூலங்களின் எண்ணிக்கையை டெகார்டே விதி மூலம் காணுதல்.
   

In this chapter, we understand the following concepts

• Form polynomial equations satisfying given conditions on roots.
• Demonstrate the techniques to solve polynomial equations of higher degree.
• Solve equations of higher degree when some roots are known to be complex or surd, irrational and rational
• Identify and solve reciprocal equations
• Determine the number of positive and negative roots of a polynomial equation using Descartes Rule.
   

 இப்பாடப்பகுதி மூலம் பின்வருவனவற்றை அறியலாம்

• நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் வரையறைகள்
• நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்புகளை மதிப்பிடும் விதம்
• முக்கோணவியல் சார்புகள் மற்றும அதன் நேர்மாறு சார்புகளின் வரைபடங்கள் வரையும் விதம்
• நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் பண்புகளைப் பயன்படுத்துதல் மற்றும் சில கோவைகளின் மதிப்புகளைக் கண்டறிதல்

In this chapter, we understand the following concepts

• Define inverse trigonometric functions
• Evaluate the principal values of inverse trigonometric functions
• Draw the graphs of trigonometric functions and their inverses
• Apply the properties of inverse trigonometric functions and evaluate some expressions

இப்பாடப்பகுதி மூலம் பின்வருவனவற்றை அறியலாம்

• வட்டம், பரவளையம், நீள்வட்டம் மற்றும் அதிபரவளையம் ஆகியவற்றின் திட்ட சமன்பாடுகளைக் காணல்
• கூம்பு வளைவரைகளின் சமன்பாடுகளிலிருந்து மையம், முனைகள், குவியங்கள் போன்றவற்றை காணல்
• கூம்பு வளைவரைகளின் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோடுச் சமன்பாடுகளை வருவித்தல்
• கூம்பு வளைவரைகள் மற்றும் அவற்றின் சிதைந்த வடிவங்களை வகைப்படுத்துதல்
• கூம்பு வளைவரைகளின் துணையலகுச் சமன்பாடுகள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் 
• அன்றாட வாழ்க்கையில் கூம்பு வளைவரைகளின் பயன்பாடுகள்
   

In this chapter, we understand the following concepts

• Write the equations of circle, parabola, ellipse, hyper\bola in standard form
• Find the centre, vertices, foci etc. from the equation of different conics,
• Derive the equations of tangent and normal to different conics,
• Classify the conics and their degenerate forms
• Form the equations of conis in parametric form, and their applications
• Apply conics in various real life situations

இப்பாடப்பகுதி மூலம் பின்வருவனவற்றை அறியலாம்

• இரண்டு மற்றும் மூன்று வெக்டர்களின் திசையிலி மற்றும் வெக்டர் பெருக்கல்களை பயன்படுத்துதல்
• வடிவியல், முக்கோணவியல் மற்றும் இயற்பியல் கணக்குகளின் தீர்வு காணல்
• கோட்டின் துணையலகு, துணையலகு அல்லாத மற்றும் கார்டீசியன் வடிவ சமன்பாடுகளை காணல்
• தளத்தின் துணையலகு, துணையலகு அல்லாத மற்றும் கார்டீசியன் வடிவ சமன்பாடுகளை காணல்
• கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் மற்றும் ஒரு தள அமையாக் கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட தூரம் காணல்
• ஒரு புள்ளியின் பிம்பப்புள்ளியின் அச்சுதூரங்களை காணல்
   

In this chapter, we understand the following concepts

• Apply scalar and vector products of two and three vectors
• Solve problems in geometry, trigonometry, and physics
• Derive equations of a line in parametric, non-parametric, and Cartesian forms in different situations
• Derive equations of a plane in parametric, non-parametric, and Cartesian forms in different situations
• Find angle between the lines and distance between skew lines
• Find the coordinates of the image of a point

இப்பாடப்பகுதி மூலம் பின்வருவனவற்றை அறியலாம்

• வடிவியல் கணக்குகளுக்கு வகையிடலை பயன்படுத்ததல்
• நடைமுறை கணக்குகளுக்கு வகையிடலை பயன்படுத்துதுல்
• வளைவரையின் இயல்புகளான ஓரியல்பு தன்மை, குழிவுத்தன்மை மற்றும் குவிவுத்தன்மை போன்றவற்றை இனங்காண பயன்படுகின்றது.
• தினசரி வாழ்க்கையில் அறுதிமதிப்பு காண வகைக்கெழுக்களைப் பயன்படுத்துதல்
• பல்லுறுப்புக்கோவை மற்றும் பல்லுறுப்புக்கோவை அல்லாத சார்புகளின் வளைவரைகளை வரைதல்.

In this chapter, we understand the following concepts

• apply derivatives to geometrical problems
• use derivatives to physical problems
• dentify the nature of curves like monotonicity, convexity, and concavity
• model real time problems for computing the extreme values using derivatives
• trace the curves for polynomials and other functions.

In this chapter, we understand the following concepts

• calculate the linear approximation of a function of one variable at a point
• approximate the value of a function using its linear approximation without calculators
• calculate the differential of a function
• apply linear approximation, differential in problems from real life situations
• find partial derivatives of a function of more than one variable
• calculate the linear approximation of a function of two or more variables
• determine if a given function of several variables is homogeneous or not
• apply Euler’s theorem for homogeneous functions.

In this chapter, we understand the following concepts

• define a definite integral as the limit of a sum
• demonstrate a definite integral geometrically
• use the fundamental theorem of integral calculus
• evaluate definite integrals by evaluating anti-derivatives
• establish some properties of definite integrals
• identify improper integrals and use the gamma integral
• derive reduction formulae
• apply definite integral to evaluate area of a plane region
• apply definite integral to evaluate the volume of a solid of revolution

In this chapter, we understand the following concepts

• classify differential equations
• construct differential equations
• find the order and degree of the differential equations
• solve differential equation using the methods of variables separable, substitution, integrating factor
• apply differential equation in real life problems

In this chapter, we understand the following concepts

• define a random variable, discrete and continuous random variables
• define probability mass (density) function
• determine probability mass (density) function from cumulative distribution function
• obtain cumulative distribution function from probability mass (density) function
• calculate mean and variance for random variable
• dentify and apply Bernoulli and binomial distributions.

In this chapter, we understand the following concepts

• define binary operation and examine various properties
• define binary operation on Boolean matrices and verify various properties
• define binary operation on modular classes and examine various properties
• identify simple and compound statements
• define logical connectives and construct truth tables
• identify tautology, contradiction, and contingency
• establish logical equivalence and apply duality principle